0322: False Positive/False Negative

เคยเจอใช่มั้ยครับ บางคนที่ไปขอวีซ่าท่องเที่ยวแล้วไม่ได้ ทั้งที่หลักฐานเขาก็เหมือนๆ กับอีกหลายคนที่เคยไปขอได้มาแล้ว บางทีก็งงเหมือนกันว่า ตกลงพวกเขาเหล่านั้นไม่ได้เพราะอะไร 

เวลาสถานฑูตพิจารณาวีซ่า สถานฑูตอยากให้วีซ่าทุกคนที่แค่อยากไปเที่ยวจริงๆ และไม่อยากให้วีซ่ากับคนที่คิดจะลักลอบเข้าเมืองเลยแม้แต่คนเดียว แต่สถานฑูตไม่มีทางรู้อย่างแน่นอนได้เลยว่า ใครบ้างที่หวังจะไปเป็น “โรบินฮู้ด” หากถามดู ทุกคนคงบอกว่าจะไปเที่ยวเฉยๆ ทั้งนั้น ไม่มีใครตอบว่าอยากไปเป็นโรบินฮู้ดอย่างแน่นอน สถานฑูตอยู่ในสถานะที่รู้น้อยกว่าผู้ขอวีซ่าเสมอ (Asymmetric Information)

แทนที่สถานฑูตจะหลงคารมผู้ขอวีซ่าหรือใช้วิธีนั่งเทียนเอา สถานฑูตต้องหันมาพึ่งพา “สัญญาณ” (signal) อะไรบางอย่างที่ช่วยแสดงว่า คนที่มาขอวีซ่าน่าจะมีแรงจูงใจน้อยที่จะอยากเป็นโรบินฮู้ด ตัวอย่างเช่น Bank Statement หรือวุฒิการศึกษา เป็นต้น คนที่รวยมากอยู่แล้วหรือมีดีกรีดีๆ น่าจะมีแรงจูงใจน้อยที่จะคิดไปเริ่มต้นทำงานล้างจานในต่างแดน ยิ่งใครมีสัญญาณเหล่านี้มากเท่าไร สถานฑูตก็ยิ่งให้คะแนนคนนั้นมาก แทนที่จะใช้วิธีตัดสินจากคำอ้อนวอนของผู้ขอวีซ่า ซึ่งเป็นวิธีที่เชื่อถือไม่ได้ (incredible)

อย่างไรก็ตาม วิธีนี้จะทำให้มีคนจำนวนหนึ่งต้องถูกตัดสินอย่างไม่ยุติธรรมเสมอ เพราะคนที่มีเงินฝากธนาคารน้อยและวุฒิการศึกษาก็ไม่ดีแต่แค่อยากไปเที่ยวเฉยๆ จริงๆ ก็มี แต่ถึงกระนั้น สถานฑูตก็ยังเลือกที่จะยอมให้มีคนส่วนหนึ่งถูกเข้าใจผิดทุกปี เนื่องจากสถานฑูตไม่มีวิธีการอื่นที่ดีกว่านี้ (ปัจจุบันมนุษย์ยังไม่สามารถคิดค้นเครื่องอ่านความคิดคนได้)

การพิพากษาคดีของศาล การอนุมัติสินเชื่อของธนาคาร หรือแม้แต่การสัมภาษณ์คนเข้าทำงาน ก็มีลักษณะแบบเดียวกันนี้ด้วย เป็นไปไม่ได้เลยที่จะอาศัยสัญญาณต่างๆ แยกแยะคนถูกออกจากคนผิดได้อย่างถูกต้องหมดทุกกรณี ยังไงๆ ก็ต้องมีคนส่วนหนึ่งที่ต้อง “ซวย” เสมอ ความผิดพลาดในลักษณะนี้มีชื่อเรียกว่า False Positive คนที่ไม่ได้คิดจะไปเป็นโรบินฮู้ดแต่ถูกสถานฑูตปฏิเสธเพราะบังเอิญว่าสัญญาณของพวกเขาดูไม่ดีคือตัวอย่างหนึ่งของ False Positive จำเลยที่บริสุทธิ์แต่หลักฐานบังเอิญจนมัดตัวจึงถูกตัดสินว่ามีความผิด ก็เป็นอีกตัวอย่างหนึ่ง (รู้อย่างนี้แล้วฟันธงได้เลยว่า ในเรือนจำต้องมีคนจำนวนหนึ่งเสมอที่จริงๆ แล้วเขาเป็นผู้บริสุทธิ์ นี่ยังไม่ได้นับพวกที่เป็นแพะด้วย) 

นอกเหนือจาก False Positive แล้ว ในเวลาเดียวกันก็จะมีความผิดพลาดอีกจำพวกหนึ่งเกิดขึ้นด้วยเสมอ นั่นคือ False Negative พวกที่จริงๆ แล้วคิดจะไปเป็นโรบินฮู้ด แต่บังเอิญหลักฐานดี ทำให้สถานฑูตคิดว่าไม่ใช่เลยออกวีซ่าให้ เข้าข่ายนี้ เพื่อนสมัยเรียนวิศวะจุฬาของผมคนหนึ่งได้ยินว่าทุกวันนี้ไปเป็นโรบินฮู้ดทำงานรับจ้างอยู่ที่อเมริกาเพราะว่าอยากจะไปอยู่กับแฟน 

คนส่วนใหญ่จะคุ้นเคยกับ False Positive มากกว่า False Negative ทำให้เกิดความลำเอียงในการตัดสินอะไรได้ เชอร์ล็อค โฮมส์ เป็นคนที่ให้น้ำหนักกับความผิดพลาดทั้งสองแบบ ในคืนหนึ่งที่เกิดการฆาตรกรรรมที่บ้านหลังหนึ่ง ไม่มีคนข้างบ้านคนไหนให้การว่าได้ยินเสียงหมาที่บ้านนั้นเห่าเลย ทุกคนสรุปว่า คนร้ายอาจไม่ได้เดินเข้าบ้านมาในคืนนั้น (False Negative) แต่เชอร์ล็อค โฮมส์กลับตั้งข้อสังเกตว่า การที่หมาไม่เห่า อาจไม่ได้หมายความว่า ไม่มีคนเดินเข้าบ้านเสมอไป แต่ฆาตรกรอาจเป็นเจ้าของบ้านเองก็ได้ด้วย หมาจึงไม่เห่า และก็ทำให้คดีนี้คลี่คลายได้ในที่สุด  

โอกาสที่จะเกิด False Positive กับ False Negative นั้นจะผกผันกันเสมอ ถ้าสถานฑูตกลัวว่าจะเกิด False Positive มากก็อาจลดความเข้มงวดในการพิจารณาลง แต่สิ่งที่จะเกิดขึ้นตามมาก็คือ False Negative จะมากขึ้นแทน (โรบินฮู้ดจะรอดเข้าไปได้เยอะขึ้น) มันจึงต้อง trade-off กันเสมอว่าความพอดีนั่นควรจะอยู่ที่ตรงไหน จะกำจัดให้อย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งสองอย่างหมดไปอย่างสิ้นเชิงนั้นไม่ได้

ในทางสถิติส่วนมากจะให้ความสำคัญกับการป้องกัน False Positive มากกว่า False Negative ถึงกับเรียก False Positive อีกชื่อหนึ่งว่า Error of the first kind (Type I error) ในขณะที่ False Negative เรียกว่า Error of the second kind (Type II) 

ในทางกฏหมายก็ถือว่า False Positive อันตรายกว่าเช่นกัน หลักกฏหมายข้อหนึ่งบอกว่า “ให้ยกประโยชน์แห่งความสงสัยให้จำเลยเสมอ” หรือ “ผู้ต้องสงสัยให้ถือว่ายังเป็นผู้บริสุทธิ์เสมอ” กฏหมายยึดหลักนี้เพราะถือว่า การปกป้องผู้บริสุทธิ์นั้นสำคัญกว่าการลงโทษคนชั่ว ถ้าหากหลักฐานไม่ชัดเจนจริงๆ ก็ให้ถือว่าบริสุทธิ์เอาไว้ก่อน แม้ว่าการยึดหลักนี้จะทำให้คนชั่วจำนวนหนึ่งลอยนวลไปได้ แต่มันก็ช่วยให้การสร้างหลักฐานเพื่อใส่ร้ายหรือปรักปรำผู้บริสุทธิ์ทำได้ยากขึ้นไปด้วย ถ้ามุ่งแต่จะจับคนชั่วให้มากที่สุดก็อย่าลืมว่าจำนวนคนบริสุทธิ์ที่จะต้องเข้าไปอยู่ในคุกก็จะมากขึ้นไปด้วยเป็นเงาตามตัว

โจโฉถือคติว่า “ฆ่าบริวารที่บริสุทธิ์ไปร้อยคนยังดีกว่าปล่อยให้คนทรยศรอดไปได้แค่คนเดียว” เช่นนี้แสดงว่า ท่านมหาอุปราชไม่ได้ใช้หลักกฏหมายสากลทั่วไป เพราะว่ากลัว False Negative มากกว่า False Positive

เวลาหมอวินิจฉัยโรค หมอวินิจฉัยไปตามข้อบ่งชี้ ถ้าคุณแค่ปวดหัวตัวร้อนธรรมดาและไม่ได้มีข้อบ่งชี้อย่างอื่นอีก หมอก็คงสรุปว่าคุณแค่เป็นหวัดธรรมดา แต่ก็อาจเป็นไปได้ที่คุณจะเป็นโรคร้ายแรงอย่างอื่น ที่มีโอกาสพบได้น้อยมาก เช่น 1 ในล้าน ซึ่งมีอาการเริ่มต้นแค่ปวดหัวตัวร้อนธรรมดาเหมือนไข้หวัดเท่านั้น แต่นั้นก็ไม่ได้แปลว่า หมอคนนั้นบกพร่องเสมอไปที่วินิจฉัยว่าคุณแค่เป็นหวัด หากหมอมีความผิดที่ละเลยกรณี 1 ในล้าน อย่างนี้ใครมาหาหมอแค่ปวดหัวตัวร้อนนิดหน่อย หมอคงต้องจับเข้าเครื่อง CT Scan อย่างละเอียดทั่วทั้งตัวให้หมดทุกเคส กลายเป็นปัญหา overtreatment แทน

ทั้ง False Positive และ False Negative เป็นสิ่งที่ต้องอยู่คู่กับเราในชีวิตจริงเสมอ เมื่อคุณรู้สึกสองสิ่งนี้มากขึ้นก็หวังว่าคุณจะมองเรื่องทั้งหลายที่เกิดขึ้นบนโลกใบนี้ได้อย่างลึกซึ้ง และปล่อยวางมากกว่าเดิม

อย่างน้อยก็จนกว่าจะมีใครคิดเครื่องอ่านความคิดมนุษย์ได้สำเร็จนะครับ

10 thoughts on “0322: False Positive/False Negative”

  1. ความลำเอียงเห็นบ่อยๆครับ เหมาว่าคนแต่ละภาคนิสัยเป็นแบบเดียวกัน เหมาว่ารถไฟเรือเมลิเกตำรวจเจ้าชู้ ซึ่งบางคนก็มีรักเดียวครับ บางคนใส้แห้งแต่ขับรถหรู(เช่าขับ)ก็สร้างภาพลักษณ์น่าเชื่อถือ เหมาเอาว่ามีทรัพย์มาก
    บทความสุดยอดครับ :clap:

  2. ฟังพี่สุมาอี้เล่า… ทำให้นึกถึงตอนฟังlecture Type I , Type II ครั้งแรกเลยครับ… ถ้าอาจารย์มีตัวอย่างให้ดูมากอย่างนี้ ตอนนั้นคงเข้าใจได้ง่ายกว่า.. ไม่ต้องจำแบบว่า “ถูก แต่ reject… ผิด แต่ accept” อิ อิ… นักศึกษานะนักศึกษา…

  3. ข้ายอมทรยศคนทั้งโลก แต่จะไม่ยอมให้โลกทรยศต่อข้า… คนถือคตินี้คงมิได้มีแต่มหาอุปราชโจโฉ

  4. ชอบครับ เห็นเรื่องของโจโฉแล้ว นึกถึงตอนที่โจโฉสอบพยาน หาตัวคนผิด มีวิธีที่เด็ดจริงๆ เด๋ววันหลังต้องเล่าบ้างแล้ว หุหุ

  5. ประเด็นที่ดีที่สุดในปี 2010

    ขอบคุณครับสำหรับบทความดีๆ

    ไม่ได้หายไปใหนครับ จาก ขาประจำ

  6. คุณ izac44 พูดตรงใจมากๆ บางทีการเรียนก็ไม่ยกตัวอย่างที่เกิดขึ้นจริง ก็ท่องๆไป
    หลายๆเรื่องเกิดจากนำเหตุการณ์มาจับเป็นทฤษฎี เสร็จแล้วก็เรียนแต่ทฤษฎี ท่องกันจนลืมไปแล้วว่ามันมาจากสถานการณ์จริง

  7. เคยไปโรงพยายาลรัฐแห่งหนึ่ง ตอนกลางคืน(ฉุกเฉิน) หมอ(เข้าเวร)คนเดียวต้องเลือกว่าจะดูคนไข้(จำนวนมาก)คนไหนก่อน กฏ คือ หมอต้องช่วยคนไข้ที่เจ็บหนักที่สุดก่อน(คิวแรก) ตอนนั้นผมปวดท้องนิ่ว (จัดอยู่ในกลุ่มปวดที่สุด) แต่คนไข้อื่นอีกหลายคนก็ปวดท้อง เช่นกัน หมอจึงเดินถามคนไข้ทีละคนว่าใครปวดมาก-น้อยกว่ากัน เพื่อจัดคิวในเวลาอันสั้น ปวดท้องเป็นอาการที่คลุมเครือมากว่าป่วยเป็นอะไร ปรากฏว่าคนไข้ทุกคนส่งสัญญาณว่าปวดมากๆกันหมด แข่งกันร้องโอดครวญเสียงดังลั่น เพื่อแย่งคิวแรก กลายเป็นว่าคนไข้ที่ปวดมากๆ (นิ่ว)แต่ทำเป็นเท่ ไม่ครวญแบบผม ถูกละทิ้งไปเป็นคิวหลังสุด เจ็บมากแต่ส่งสัญญาณไม่ดี เป็น Fales Positive

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *